2024年12月19日下午，坤舆哲学讲坛第135讲在一竞技官网学术报告厅顺利举行。中国科学院大学、中国科学院哲学研究所教授、博士生导师张立英老师应邀作题为“容忍例外的知识”的学术讲座。一竞技官网院长张燕京教授主持讲座，赵贤副院长和逻辑学专业老师以及哲学专业在校研究生参加此次讲座。
讲座伊始，张立英教授以“逻辑学研究什么？”作为讲座主题的预备知识。关于逻辑学的研究对象，狭义上认为逻辑学研究演绎推理形式的有效性，广义上认为逻辑学是以推理形式为主要研究对象的学科。容忍例外的知识则更多地与非演绎推理相关，非演绎推理区别于演绎推理之处在于，其前提对结论只有一定程度的支持，例如归纳推理、类比推理、回溯推理等等。
张立英教授首先介绍了概称句及其推理。张立英教授指出，日常推理（常识推理）的基底不是全称句，而是概称句（generic sentences）。我们很难对概称句下一个精确的定义，但是可以通过“鸟会飞”“雪是白的”等大量存在的日常表述来理解概称句。概称句具有以下特点：1.似律性；2.容忍例外；3.有真值；4.内涵性；5.存在沉溺问题；6.真值判断依赖于判断主体和语境。
张立英教授讲到：一般地，鸟都是会飞的，我们可以以此为一常识（科学知识），但在一些特殊情况下，例如刚出生的幼鸟、鸟的翅膀受伤、企鹅、在无法飞行的气候条件下等，鸟不会飞。尽管如此，我们依然会使用“鸟会飞”这个句子，这就揭示了概称句的“似律性”和“容忍例外”的特点。分析这类句子时，我们会考虑其真假。例：“鲸鱼是哺乳动物”是指所有鲸鱼都是哺乳动物，所以这个句子为真；“质数都是奇数”，当我们知道2是质数而不是奇数时，就可以判定该句子为假；“这台机器榨橙汁”，即使这个机器从未工作过，也可以判定该句子为真。由此可知，概称句真值判断不完全取决于满足谓词的个体的数量（比例），即使没有一个现实世界的实例满足概称句的谓项条件，概称句仍可以真。由此可知，概称句“有真值”且有“内涵性”。概称句还需应对“沉溺问题”，我们的认知在谈及“孔雀生蛋”时，是指“雌孔雀生蛋”，“孔雀有华丽的羽毛”是指“雄孔雀有华丽的羽毛”。此外，概称句的真值判断依赖于判断主体和语境。判断主体是科学家还是普罗大众，日常应用还是特殊场景，这些都影响了对于概称句真值的判定。这一特点为概称句留下了一些讨论的空间。
张立英教授阐述了规则说、原型说、对全称句做限制、概率方向等四种对于概称句的解释进路。（1）规则说解释的代表主要是AI领域Reiter(1980)提出的缺省逻辑进路。他们将“鸟会飞”这一类概称句处理为既不真也不假的规则，这种处理一方面不能提现概称句有真值的特点，而且，在遇到嵌套的概称句表达时（如“如果邮递员都经过训练，那么狗就不会咬邮递员了”），处理成规则的方法就适用了。（2）原型说(stereotype)的解释进路是关于概称句起源的，每个原型对应一个概称算子，但原型成千上万以致于原型说无法给出统一的形式化方案，并且不同的（自然）语言会有不同的原型。（3）对全称句作限制的解释，发展出了相关限制(Relevant quantification)、“不正常”限制(Circumscription)、典型说(Prototype approach)、模态条件句方向、带模态的典型说、双正常语义、涵义语义等多个分支。相关限制由Declerck在1991年提出。当一个陈述由一个集合组成时，听者会根据自己世界中的知识将该陈述限制到该“集合”中，该陈述可以以一种适宜的方式来使用集合中的元素。这一原则可以使任一概称句都成立，因而陷入一种循环定义，既无法体现内涵性，也无法解决沉溺问题。“不正常”限制由McCarthy在1980年提出。例如“鸟会飞”可以表示为：如果“x是鸟”，并且x相对于“会飞”来说不是不正常的鸟，则可得出结论“x会飞”。其中“不正常”被表示为一阶谓词常元，但“不正常”应与语境相关，这一处理不能体现这种相对性。在后续进展中，Veltman对此有了改进，在选择“不正常的鸟”时，“鸟”和“会飞”将同时作为参数，由此解决沉溺问题，但由于解释中没有模态成分仍不能表达出概称句的内涵性。典型说由Heyer等在1985年提出。他将一概念最典型的代表称为prototype，通过典型函数来选出典型实体，这种限制方法把概称句的解释问题限制成了TPY算子的解释问题，如此只限制了一个谓词的外延，使之限制到对于该谓词是“典型”的那些实体。这一方向有了些许表达概称句内涵性的苗头，但是没能解决沉溺问题。模态条件句方向由Pelletier和Asher等在1997年提出。例如狗吠，可表示，对任意对象x，如果x是狗且x在一个适当的环境下，则这个环境通常包含x吠这一事件。这种限制方式通过引入可能世界语义体现了概称句的内涵性，但沉溺问题是否解决还尚未确定。带模态的典型说由Eckardt在1999年提出，例如“鸟会飞”可以表达为：“正常的鸟会飞，这是必然的。”这一解释在传统典型说的基础上引入模态成分体现内涵性；但这一语义对主项个体的限制没有考虑到要同时顾及谓项的涵义，因此还是没能解决沉溺问题。双正常语义是Mao(2003)、Mao和Zhou(2003)以及周北海(2004)对模态条件句方向的改进。例如“鸟会飞”可以表述为：“正常的鸟在正常情况下会飞。”张立英教授认为，双正常语义不仅可以解决沉溺问题、体现概称句内涵性，还体现了概称句是导致推理非单调的重要原因之一。（4）概率方向的解释由Cohen提出，他认为概称句的“真”要求足够多的相关个体满足谓项的相关性质，他的研究重点就在于怎样解释足够多。沿着概率路径发展还获得了一种因果解释，为传统的外延性解释增加因果关系的内涵性因素。
由于概称句容忍例外，包含概称句的推理通常具有非单调性，即随着前提的增加或改变，推理的结论可能被收回。要刻画这种非单调推理，在推理的前提集上引入排序是合理又有效的做法。在刻画局部推理规律的逻辑系统中，加上前提集上的优先序，便可以获得最终结论。结论是事实句的概称句推理，以事实优先、具体概称句优先；结论是概称句的演绎推理以具体概称句优先，结论是概称句的归纳推理则以类概称句优先。
张立英教授简要论述了其他情况均同律，并把它与概称句做了比较。“ceteris paribus”来自拉丁文（简记为CP），意为“其他情况相等”（other things being equal），在科学哲学领域通常被译为“其他情况均同”。该定律最初在经济学领域使用，后来逐渐用于生物学、心理学等更多的科学领域。正是在应用过程中，CP定律引发了各种争议，科学家们发现这一规律并不适用于所有的情况，总需要加一些限定条件。CP定律与概称句相比较，两者都要考虑容忍例外的情况，但CP定律作为一种科学定律，无需考虑沉溺问题和真值判断依赖于判断主体和语境这两个特点。
张立英教授由CP定律的争议提出了一些问题：概括是人的天性，但例外总是存在，我们如何找到平衡或者说如何容忍例外？科学定律是否存在不同的等级？形式化方法只有形式没有内容？她认为逻辑学的研究不仅只有形式，更多地能够帮助我们发现结构上的规律。
交流环节，与会师生积极提问，张立英教授详细地做了回答。张燕京教授总结此次讲座，他认为，张立英教授是国内研究概称句及其推理的主要学者之一，本次讲座全面深刻地阐发了围绕“概称句的逻辑形式和概称句推理”而引发的涉及逻辑学和哲学的前沿问题，展示了概称句问题研究的重要性、前沿性和开放性，报告内容丰富，讲解生动，视野开阔，启迪思维，是一次精彩的学术报告。本次讲座在与会师生的热烈掌声中圆满结束。
主讲人简介：张立英，中国科学院大学、中国科学院哲学研究所教授、博士生导师。北京大学哲学博士，荷兰阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所访问学者、美国匹兹堡大学科学哲学中心访问学者、客座学者，北京市逻辑学会副会长。主要研究方向为哲学逻辑，目前的主要研究兴趣在常识推理、类比推理等。著有《概称句推理研究》《容忍例外的知识》《给青少年的漫画逻辑学》等，译有《这是事实吗》《疯狂的罗素》等。